यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

यदि एक बिंदु $P(x, y)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ के अनुदिश चलता है और यदि $C$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $CP$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

एक दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 = 45$ में,नाभियों के बीच की दूरी है

दीर्घवृत्त $x^{2}+4y^{2}=4$ की लघु अक्ष के धनात्मक सिरे से खींची गई जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है

मान लीजिए $E_1: \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ एक दीर्घवृत्त है। दीर्घवृत्त $E_i$ इस प्रकार निर्मित किए गए हैं कि उनके केंद्र और उत्केंद्रता $E_1$ के समान हैं,और $E_i$ के लघु अक्ष की लंबाई $E_{i+1}$ के दीर्घ अक्ष की लंबाई के बराबर है $(i \geq 1)$। यदि $A_i$ दीर्घवृत्त $E_i$ का क्षेत्रफल है,तो $\frac{5}{\pi}\left(\sum_{i=1}^{\infty} A_i\right)$ का मान . . . . . . है।

ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए कि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो।